Потенциальная энергия
— скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы. Термин "потенциальная энергия" был введен в 19 веке шотланским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии. Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.
Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.
Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.
О физическом смысле понятия потенциальной энергии:
* Если кинетическая энергия может быть определена для одного отдельного тела, то потенциальная энергия всегда характеризует как минимум два тела или положение тела во внешнем поле.
* Кинетическая энергия характеризуется скоростью; потенциальная — взаиморасположением тел.
* Основной физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а её изменение.
Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой точки пространства, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной точки называется нормировкой потенциальной энергии. Понятно также, что корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.
К примеру, потенциальная энергия тела вблизи поверхности Земли рассчитывается по формуле 
[Дж],
где m[кг] — масса тела, g- величина ускорения свободного падения,h— высота, на поверхности Земли (h = 0) величина потенциальной энергии принимается равной нулю. Здесь величина потенциальной энергии зависит только от высоты h, но не зависит от траектории, по которой тело переместилось с поверхности Земли в произвольную точку с высотойh.
В общем случае потенциальная энергия тела в гравитационном поле, выглядит так:
[Дж],
где aускорение свободного падения на расстоянииR от тела, создающего гравитационное поле.
так как
,
где G- гравитационная постоянная,
М- масса тела, создающего гравитационное поле
R- расстояние до этого тела
То потенциальная энергия принимает вид: 
,
Примеры полей, в которых можно ввести потенциальную энергию: поле сил всемирного тяготения, электростатическое поле, поле сил упругих деформаций и пр.
К примеру, кулоновское поле точечного заряда описывается потенциальной энергией 
.
Учитывая, что сила находится как 
,в кулоновском поле 
.
